Bài 2. Phương trình số 1 một ẩn và phương pháp giải

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa về phương trình số 1 một ẩn

Phương trình gồm dạng ax + b = 0, với a với b là nhị số đã mang đến và a ≠ 0, được điện thoại tư vấn là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bạn đang xem: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Ví dụ:

Phương trình 2x - 3 = 0 là phương trình hàng đầu ẩn x.

Phương trình y - 4 = 2 là phương trình bậc nhất ẩn y.

2. Nhì quy tắc biến hóa phương trình

a) Quy tắc đưa vế

Trong một phương trình ta hoàn toàn có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang trọng vế kia với đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ: Giải phương trình x + 3 = 0

Hướng dẫn:

Ta tất cả x + 3 = 0 ⇔ x = -3. (chuyển hạng tử + 3 trường đoản cú vế trái quý phái vế nên và biến đổi -3 ta được x = -3 )

b) phép tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta rất có thể nhân cả hai vế cùng với cùng một trong những khác 0.

Ví dụ: Giải phương trình x/2 = - 2.

Hướng dẫn:

Ta có x/2 = - 2 ⇔ 2.x/2 = - 2.2 ⇔ x = - 4. (nhân cả nhì vế với số 2 ta được x = -4)

3. Giải pháp giải phương trình hàng đầu một ẩn

Phương trình bao gồm dạng ax + b = 0, với a và b là nhị số đã mang đến và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Cách giải:

bước 1: chuyển vế ax = - b.

cách 2: phân tách hai vế đến a ta được: x = -b/a.

cách 3: kết luận nghiệm: S = - b/a.

Ta rất có thể trình bày gọn nhẹ như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = -b/a.

Xem thêm: Còn Bao Nhiêu Ngày Nữa Đến Giao Thừa ? Tết 2022 Là Ngày Nào

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm là S = - b/a.

Ví dụ: Giải các phương trình sau

a) 2x - 3 = 3.

b) x - 7 = 4.

Hướng dẫn:

a) Ta có: 2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 6/2 = 3.

Vậy phương trình đang cho có tập nghiệm S = 3.

b) Ta bao gồm x - 7 = 4 ⇔ x = 4 + 7 ⇔ x = 11.

Vậy phương trình đang cho gồm tập nghiệm là S = 11

A. Một số dạng toán hay gặp

Dạng 1: nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng ax+b=0, với a cùng b là nhị số đã mang lại và a≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng 2: Giải cùng biện luận phương trình hàng đầu một ẩn

Phương pháp:

Ta dùng những quy tắc gửi vế với quy tắc nhân với một trong những để giải phương trình.

Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:

Cho phương trình ax+b=0 (1)

*

Dạng 3: Giải những phương trình quy về phương trình số 1 một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0:

* nếu như phương trình có mẫu số thì ta triển khai các bước:

+ Quy đồng chủng loại hai vế

+ Nhân nhị vế cùng với mẫu thông thường để khử mẫu

+ Chuyển những hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, những hằng số sang vế kia

+ Thu gọn cùng giải phương trình nhận được.

* nếu như phương trình không cất mẫu thì ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, luật lệ nhân, phá ngoặc và áp dụng hằng đẳng thức để đổi thay đổi.

* ví như phương trình tất cả chứa vết giá trị tuyệt đối hoàn hảo thì ta phá vệt giá trị tuyệt vời hoặc sử dụng: