Hình lập phương: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích

Giống như phần kiến thức về hình vỏ hộp chữ nhật, những công thức của hình lập phương học viên cũng đang được khám phá trong lịch trình Toán lớp 5, bậc tiểu học. Đây là một trong những phần kỹ năng về hình học tập khối tương đối trừu tượng, không phải học viên nào cũng chũm vững.

Bạn đang xem: Diện tích toàn phần của hình lập phương

Bài viết từ bây giờ THPT Sóc Trăng sẽ reviews với chúng ta đầy đủ những công thức tính diện bao bọc hình lập phương, diện tích s toàn phần hình lập phương và thể tích hình lập phương. Chúng ta tìm phát âm nhé !


Bài viết ngay gần đây

I. Hình lập phương là gì?

Bạn sẽ xem: Hình lập phương: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích

1. Định nghĩa:


Hình lập phương là 1 trong hình khối bố chiều gồm chiều rộng, độ cao và chiều dài bởi nhau. Một hình lập phương bao gồm sáu khía cạnh vuông, tất cả các mặt này đều phải sở hữu các cạnh bằng và vuông góc cùng với nhau. 

*

2. Tính chất:

Hình lập phương bao gồm 4 đường chéo cánh cắt nhau trên một điểm, kia được xem như là tâm đối xứng của hình lập phươngĐường chéo cánh các mặt mặt của khối lập phương rất nhiều dài bởi nhau.Đường chéo của hình khối lập phương cũng dài bởi nhau.Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứngHình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau trên một đỉnh

II. Cách làm tính diện tích hình lập phương

1. Cách làm tính diện tích s xung xung quanh của hình lập phương

Diện tích bao phủ hình lập phương bằng bình phương độ lâu năm một cạnh nhân cùng với 4 (hoặc diện tích xung xung quanh của hình lập phương bằng diện tích s một khía cạnh nhân cùng với 4).

Sxq = 4. A² = a.a.4

Trong đó:

Sxq: Diện tích bao phủ của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

2. Cách làm tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương bởi bình phương độ nhiều năm một cạnh nhân cùng với 6 (hoặc diện tích s toàn phần của hình lập phương bằng diện tích s một mặt nhân cùng với 6).

*

Stp=6.a² xuất xắc Stp = a.a.6

Trong đó:

Stp: Diện tích bao quanh của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ 1: mang đến hình lập phương ABCDEF, những cạnh có form size bằng nhau và bởi 4cm. Tìm diện tích s xung quanh và ăn mặc tích toàn phần của hình lập phương này?

Giải:

Diện tích bao phủ của ABCDEF:

 4 x 4 x 4 = 64 9cm²)

Diện tích xung quanh của ABCDEF: Sxungquanh = 4 x a²

4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Đáp số: 64 cm² ; 96 cm².

Ví dụ 2: Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng hình trạng lập phương tuy nhiên nó không có nắp. Chiều dài của các cạnh là 3 dm. Tính diện tích phần bìa dùng để làm chiếc hộp đó.

Giải:

Hộp gồm hình lập phương nhưng không tồn tại nắp, bởi vậy hộp này chỉ tất cả 5 mặt. Vì chưng đó, diện tích s bìa buộc phải dùng để gia công nên mẫu hộp này bởi 5 lần diện tích s một mặt.

Ta có, chiều dài các cạnh là 3 dm.

Diện tích một mặt của vỏ hộp là:

3 × 3 = 9 dm2

Diện tích bìa phải dùng để triển khai hộp là:

9 × 5 = 45 dm2

Đsp số: 45 dm2

III. Công thức tính thể tích hình lập phương

Thể tích của hình lập phương cạnh a sẽ bằng a mũ 3 lần.

*

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

V: Thể tích của hình lập phương.a: Số đo của một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: đến hình lập phương ABCDEF bao gồm độ dài các cạnh cân nhau và bởi 6 cm. Hãy tìm thể tích hình lập phương ABCDEF.

Giải:

Thể tích hình lập phương ABCDEF là”

6 × 6 × 6 = 216 (cm3)

Đáp số : 216 cm3

CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG:

Sxq = a × a × 4 tuyệt Sxq = 4.a²

(a x a) = S xq : 4

Stp = a × a × 6 hay Stp=6.a²

(a x a) = S tp : 6

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

S: diện tíchV: thể tícha: cạnh

IV. Bài xích tập áp dụng tính diện xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích hình lập phương

Câu 1: Tính diện tích s xung quanh và mặc tích toàn phần của hình lập phương gồm cạnh:

a) 11 cm

b) 6,5 dm

c) 2/5 m

Giải:

a) Sxq = 484 cm2

Stp=726 cm2

b) Sxq = 169 dm2

Stp= 253,5 dm2

c)Sxq = 16/25 m2

Stp= 24/25 m2

Câu 2: người ta làm một chiếc hộp bởi tôn (không nắp) hình trạng lập phương gồm cạnh 10cm. Tính diện tích miếng tôn buộc phải dùng để làm hộp (không tính mép hàn).

Xem thêm: Hình Ảnh Anime Gái Lạnh Lùng ❤️ 1001 Hình Nữ Chất, 47 Girl Lạnh Lùng Ý Tưởng

Giải:

Diện tích tôn bắt buộc dùng là:

10 x 10 x 5 = 500 (cm2)

Đáp số: 500 cm2

Câu 3: Một bể kính nuôi cá hình dáng lập phương tất cả cạnh 0,4m. Tính diện tích kính để làm bể cá đó (bể ko nắp)

Giải:

Diện tích kính để gia công bể cá không có nắp đậy là:

0,4 x 0,4 x 5 = 0,8 (m2)

Đáp số: 0,8 m2

Câu 4: tín đồ ta xếp một trong những viên gạch bề ngoài hộp chữ nhật chế tạo ra thành chiêu mộ khối gạch ốp hình lập phương cạnh 20 cm.

a) Tính diện tích xung quanh và ăn mặc tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tính size của từng viên gạch.

*

Giải:

Diện tích bao phủ khối gạch:

20 x đôi mươi x 4 = 1 600 cm2

Diện tích toàn phần khối gạch:

20 x 20 x 6 = 2400 cm2

Do cạnh lập phương bằng đôi mươi cm cần chiều dài, chiều rộng, độ cao 1 viên gạch có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, trăng tròn cm. Nhưng trong thức tế viên gạch thường sẽ có chiều dài 20cm hoặc 50cm.

Vậy chiều nhiều năm viên gạch trăng tròn cm, chiều rộng = độ cao = 10 cm

Đáp số: a) Sxq = 1600 cm2 ; Stp = 2400 cm2

b) 20 cm, 10 cm, 10 cm

Câu 5: mang đến 2 hình sau đây được xếp bởi những hình lập phương cạnh 10 cm. Bạn ta sơn tất cả các mặt xung quanh của 2 hình. Tính diện tích cần sơn từng hình.

*

Giải:

Đáp số: Hình A: 1400 cm2

Hình B : 1400 cm2

Câu 6: người ta làm một chiếc hộp không có nắp bằng bìa cứng hình dạng hộp lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích bìa buộc phải dùng để triển khai cái hộp kia (không kể mép dán).

Giải:

Do cái hộp không có nắp đậy nên diện tích mảnh bìa cần dùng là tổng diện tích của 5 phương diện giấy bìa cứng.

Diện tích một phương diện hình lập phương là:

3,5 x 3,5 = 12,25 (dm2)

Diện tích bìa yêu cầu dùng là:

12,25 x 5 = 61,25 (dm2)

Đáp số: 61,25 dm2

Câu 7: Hà dán giấy màu vào những mặt của một hộp tiến thưởng hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích s giấy vẫn dán là từng nào đề-xi-mét vuông?

Giải:

Diện tích giấy Hà vẫn dán là:

2 x 2 x 6 = 24 (dm2)

Đáp số: 24 dm2

Câu 7: Hình lập phương nhỏ tuổi có cạnh bởi 6 cm, hình lập phương lớn bao gồm cạnh lâu năm gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) diện tích xung quanh của hai hình lập phương, tự đó cho biết diện tích bao phủ của hình lập phương bự gấp mấy lần diện tích s xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết thêm diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng từng nào lần diện tích toàn phần của hình lớn?

Giải:

Độ nhiều năm cạnh hình lập phương mập là:

6 x 3 = 18 (cm)

a) diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ là:

6 x 6 x 4 = 144 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương phệ là:

18 x 18 x 4 = 1296 (cm2)

Diện tích bao bọc của hình lập phương bự gấp diện tích s xung quanh của hình lập phương nhỏ tuổi số lần là:

1296 : 144 = 9 (lần)

b) diện tích s toàn phần của hình lập phương nhỏ dại là:

6 x 6 x 6 = 216 (cm2)

Diện tích bao phủ của hình lập phương lớn là:

18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương bự gấp diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ số lần là:

1944 : 216 = 9 (lần)

Đáp số: a: 9 lần và b: 9 lần

Câu 8:. cho hình lập phương có diện tích toàn phần bởi 216 cm2

a) Tính diện tích xung xung quanh của hình lập phương đó.

b) Tính cạnh của hình lập phương đó.

Giải:

a) diện tích s một phương diện của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Diện tích bao phủ của hình lập phương là:

36 x 4 = 144 (cm2)

b) vì 36 = 6 x 6 nên độ dài cạnh của hình lập phương bởi 6cm

Đáp số: a) 144cm2

b) 6cm

V. Bài bác tập rèn luyện tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích hình lập phương

Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình lập phương, biết diện tích s xung xung quanh hình lập phương là 130m2.

Bài 2: Một fan làm loại hộp không nắp bởi bìa cứng mẫu thiết kế lập phương có cạnh bằng 35cm. Tính diện tích bìa cần dùng để gia công hộp (không tính mép dán).

Bài 3: Người ta làm một hộp mộc hình lập phương tất cả độ nhiều năm mỗi cạnh bằng 45cm. Cứ mỗi m2 gỗ có mức giá 50000 đồng. Hỏi người ta làm cho hộp mộc hết từng nào tiền, biết chi phí công đóng góp hộp là 100 000 đồng?

Bài 4: Minh cần làm 2 thùng hình lập phương bằng sắt không tồn tại nắt cạnh 2,4m. Hỏi

a, Minh nên cần từng nào m2 sắt?

b, Minh tính sơn cả phía bên trong và bên ngoài 2 mẫu thùng kia thì bắt buộc mua từng nào kg sơn, biết rằng cứ 20m² thì cần 5kg sơn?

Bài 5: Có nhì hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486 cm², diện tích toàn phần của hình lập phương lắp thêm hai là 54 cm². Hỏi:

a, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích s toàn phần hình lập phương máy hai?

b, Cạnh của hình lập phương đầu tiên gấp mấy lần cạnh của hình lập phương sản phẩm công nghệ hai?

Bài 6: Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn, rồi sơn toàn bộ các khía cạnh của hình lập phương lớn. Hỏi:

a, Mội hình lập phương nhỏ dại có mấy khía cạnh được sơn?

b, diện tích được tô của từng hình lập phương nhỏ là bao nhiêu?

Bài 7: Có 8 hình lập phương, từng hình có cạnh bằng 2cm. Xếp 8 hình kia thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần của hình lập phương lớn.

Bài 8: Một căn phòng làm nên lập phương có độ nhiều năm cạnh là 7m. Fan ta hy vọng quét vôi xà nhà và 4 mặt tường của phòng. Trên 4 mặt tường gồm 2 cửa ra vào mỗi cửa có chiều nhiều năm 1,6m cùng chiều rộng 2,2m với 4 cửa sổ, mỗi cửa gồm chiều nhiều năm 1,2m và rộng 1,5m. Tiền mướn quét vôi 1 m2 hết 1500 đồng. Hỏi chi phí công quét vôi căn hộ đó không còn bao nhiêu?

Trên đây trung học phổ thông Sóc Trăng đã trình làng đến bạn những công thức của hình lập phương: công thức tính diện bao bọc hình lập phương, diện tích s toàn phần hình lập phương và thể tích hình lập phương. Hi vọng, sau khi share cùng nội dung bài viết bạn đã nắm vững hơn về phần kiến thức hình học đặc biệt quan trọng này. Các công thức về hình vỏ hộp chữ nhật công ty chúng tôi cũng vừa phân tách sẻ, chúng ta đừng bỏ dở nhé !