Hai điểm hotline là đối xứng cùng nhau qua mặt đường thẳng d nếu d là con đường trung trực của đoạn trực tiếp nối hai điểm đó. 

*
Điểm đối xứng là gì?" width="373">

Mời độc giả cùng với đứng đầu lời giải đọc thêm về điểm đối trục qua nội dung bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Điểm đối xứng là gì

1. Nhị điểm đối xứng qua 1 đường thẳng

- Định nghĩa: Hai điểm hotline là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là con đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 

Ví dụ: cho điểm B đối xứng cùng với điểm A qua con đường thẳng d thì d là mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp AB.

- Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng dd thì điểm đối xứng với B qua con đường thẳng d cũng là điểm B. 

2. Nhì hình đối xứng qua một đường thẳng


- Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng cùng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm nằm trong hình này đối xứng với cùng một điểm ở trong hình tê qua đường thẳng d và ngược lại.

Hình đối xứng sang 1 đường thẳng d của:

– Một con đường thẳng là 1 trong đường thẳng.

– một quãng thẳng là một đoạn thẳng.

– Một góc là 1 trong góc bằng nó.

– Một tam giác là một trong tam giác bằng nó.

Xem thêm: Top 26 Truyện Xuyên Không Hài Hước, Tình Cảm Hay Nhất, Xuyên Không Hài

– Một đường tròn là một trong đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đang cho.

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 2)" width="360">

3. Hình bao gồm trục đối xứng 

- Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua con đường thẳng d cũng nằm trong hình H.

Ta nói rằng hình H có trục đối xứng. 

- Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai lòng của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. 

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 3)" width="349">

Trên hình vẽ, mặt đường thẳng d là trục đối xứng của hình thang cân nặng ABCD.

4. Bài xích tập

Bài 1: 

a) cho hai điểm A, B thuộc và một mặt phẳng bao gồm bờ là con đường thẳng d (h.60). Call C là vấn đề đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của mặt đường thẳng d và đoạn trực tiếp BC. Call E là vấn đề bất kì của đường thẳng d (E khác D).


Chứng minh rằng AD + DB

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 4)" width="288">

Lời giải:

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 5)" width="284">

a) vị A cùng C đối xứng qua d

=> d là trung trực của AC => AD = CD

Nên AD + DB = CD + DB = CB (1)

Và AE = CE (d là trung trực của AC)

Nên AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB

*
Điểm đối xứng là gì? (ảnh 6)" width="373">

- ΔABC cân tại A gồm trục đối xứng là mặt đường phân giác AH của góc BAC (đường này mặt khác là con đường cao, con đường trung trực, đường trung tuyến).

– Hình thang cân nặng ABCD nhận con đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy HK có tác dụng trục đối xứng.