1. Hình trụ

*
Tổng hợp công thức hình học không gian lớp 9" width="194">Cho hình tròn có nửa đường kính đáy R và độ cao h. Khi đó :

*
Tổng hợp bí quyết hình học không khí lớp 9 (ảnh 2)" width="501">

2. Hình nón

*
Tổng hợp bí quyết hình học không gian lớp 9 (ảnh 3)" width="422">

Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, mặt đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Lúc ấy : 

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 4)" width="447">

3. Hình nón cụt

*
Tổng hợp công thức hình học không khí lớp 9 (ảnh 5)" width="187">

Diện tích bao bọc và thể tích hình nón cụt

*
Tổng hợp cách làm hình học không gian lớp 9 (ảnh 6)" width="179">

Cho hình nón cụt có các bán kính lòng là R cùng r, chiều cao h, con đường sinh l.

Bạn đang xem: Công thức hình học không gian

*
Tổng hợp công thức hình học không khí lớp 9 (ảnh 7)" width="444">

4. Hình cầu

Định nghĩa

- khi quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh 2 lần bán kính AB cố định ta chiếm được một hình cầu.

- Nửa đường tròn vào phép quay nói trên sản xuất thành một mặt cầu.

- Điểm O hotline là tâm, R là bán kính của hình mong hay mặt ước đó.

Chú ý:

- Khi giảm hình cầu vì chưng một phương diện phẳng ta được một hình tròn.

- Khi cắt mặt cầu bán kính R vì chưng một khía cạnh phẳng ta được một mặt đường tròn, trong đó :

+ Đường tròn đó có nửa đường kính R trường hợp mặt phẳng trải qua tâm (gọi là 2 lần bán kính lớn).

+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu như mặt phẳng không trải qua tâm 

*
Tổng hợp phương pháp hình học không khí lớp 9 (ảnh 8)" width="596">

Hình

Diện tích xung quanh

Diện tích toàn phần

Thể tích

Lăng trụ đứng

*
Tổng hợp phương pháp hình học không khí lớp 9 (ảnh 9)" width="150">

Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy

h: chiều cao

 

Stp = Sxq + 2Sđ

V = Sđ .h

S: diện tích đáy

h : chiều cao

Hình vỏ hộp chữ nhật

*
Tổng hợp bí quyết hình học không gian lớp 9 (ảnh 10)" width="122">
Sxq =2(a+b)cStp = Sxq + 2S­­­đV = a.b.c

Hình lập phương

*
Tổng hợp bí quyết hình học không gian lớp 9 (ảnh 11)" width="97">
Sxq = 4a2Stp = 6a2V= a3

Hình chóp đều

*
Tổng hợp bí quyết hình học không gian lớp 9 (ảnh 12)" width="163">

Sxq = p.d

p : nửa chu vi đáy

d: độ cao của mặt mặt .

Xem thêm: Phiếu Xuất Kho Kiêm Bảo Hành, Mẫu Phiếu Xuất Nhập Kho Kiêm Bảo Hành

Stp = Sxq + Sđ

V = S.h : 3

S: diện tích s đáy

h : chiều cao

Chú ý :

– lúc tính thể tích hình trụ buộc phải lưu ý: hình tròn được tạo thành thành khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Nên chiều dài với chiều rộng của hình chữ nhật đó là chiều cao và nửa đường kính đáy của hình trụ.

– lúc tính thể tích hình nón cần lưu ý: hình nón được sinh sản thành lúc quay hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ lâu năm của một cạnh góc vuông, chiều cao của hình nón là độ nhiều năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.

– lúc tính thể tích hình cầu cần lưu ý: bán kính hình ước là buôn bán kính hình tròn tạo đề nghị hình cầu.

Một số bài tập mẫu và lời giải

*
Tổng hợp bí quyết hình học không khí lớp 9 (ảnh 13)" width="600">

Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bởi R, đường cao bởi 4R. Một phương diện phẳng tuy vậy song với đáy cắt hình nón, thì phần khía cạnh phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn có bán kính R/2. Tính thể tích hình trụ cụt theo R.

Giải

Ta có: A’B’ // AB nên:

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 14)" width="530">

Bài 3. Tam giác ABC vuông làm việc A góc C bằng 30o. Gọi V1 cùng V2 thứu tự là thể tích của phương diện cầu 2 lần bán kính AB cùng AC. Tính tỉ số V1/V2.