Tổng hợp những dạng bài toán thực tế xoay quanh lãi bank – một chuyên đề cực kỳ thường gặp mặt trong những bài thi trung học phổ thông Quốc gia, bài bác thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia,… không tính hướng giải những bài toán thực tế theo phương pháp truyền thống, các ví dụ bên dưới đây đều phải có kèm thêm khuyên bảo bấm máy tính CASIO để tăng vận tốc giải bài.

Bạn đang xem: Bài toán tiết kiệm tiền

Bạn đang xem: bài bác toán tiết kiệm ngân sách và chi phí tiền

LINK TẢI PDF tài liệu nằm tại cuối bài bác viết

Tải ngay cỗ 50 phương pháp hình học không khí giải nhanh trắc nghiệm Toán

Phân tích ma trận đề thi THPT giang sơn môn Toán 2020 – dự đoán 2021

Xử gọn gàng 4 dạng bài xích tập rất trị hàm số này để ăn uống chắc 9 điểm Toán trung học phổ thông QG


*

Contents

1 Dạng 1 bài toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi đơn2 Dạng bài toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi kép3 Dạng 3 bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: Tiền gửi hàng tháng

Dạng 1 bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi đơn

Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền nơi bắt đầu mà ngoại trừ trên số tiền lãi vày số tiền cội sinh ra, có nghĩa là tiền lãi của kì hạn trước không được xem vào vốn nhằm tính lãi mang lại kì hạn kế tiếp, mặc dầu đến kì hạn bạn gửi chưa tới gửi chi phí ra.

Công thức tính

Khách hàng nhờ cất hộ vào ngân hàng A đồng với lãi solo r% /kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n∈N* ) là: Sn = A + nAr = A (1+ nr)

Chú ý: trong tính toán các bài bác toán lãi suất và các bài toán liên quan, ta lưu giữ r% là r/ 100

Ví dụ bài toán thực tế về lãi đơn

Chú Nam gửi vào bank 1 triệu vnd với lãi 1-1 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Namnhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?Giải:

Số tiền cả nơi bắt đầu lẫn lãi cơ mà chú Nam nhận được sau 5 năm là

S5 = 1 (1+5.0.0,05) = 1.25 triệu đồng

Dạng bài toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi kép

Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu tín đồ gửi không đúc kết thì được tính vào vốn để tính lãi mang lại kì hạn sau.

Công thức tính

Khách hàng nhờ cất hộ vào ngân hàng A đồng cùng với lãi kép r% /kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (n ∈ N*) là: Sn = A (1 + r) n

Chú ý những công thức không ngừng mở rộng của cách làm trên


*

Bài toán thực tiễn về lãi kép

Ví dụ 1

Chú Việt gởi vào bank 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm.

Xem thêm: Công Thức Tính Số Mol Khi Biết Khối Lượng, Công Thức Tính Số Mol, Bài Tập Mol

a) Tính số chi phí cả nơi bắt đầu lẫn lãi chú Việt dấn được sau thời điểm gửi bank 10 năm.b) cùng với số chi phí 10 triệu đó, ví như chú Việt gửi bank với lãi kép 5/12% /tháng thì sau 10 năm chú Việt nhận được số chi phí cả cội lẫn lãi nhiều hơn hay không nhiều hơn?Giải:a) Số chi phí cả gốc lẫn lãi nhận thấy sau 10 năm với lãi kép 5%/năm là: S10 = 10(1+ 5%)10 tức xấp xỉ 16,288 (triệu đồng)

b) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận thấy sau 10 năm cùng với lãi kép 5/12 % /tháng là

S120 = 10 (1+ 5/(12.100)120 tức xấp xỉ 16.47 triệu đồng

Vậy số tiền nhận được với lãi vay 5/12 % nhiều hơn

Ví dụ 2

a) chúng ta An nhờ cất hộ tiết kiệm một số tiền lúc đầu là 1000000 đồng với lãi vay 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi chúng ta An đề xuất gửi từng nào tháng thì được cả vốn lẫn lãi bởi hoặc vượt thừa 1300000đồng ?b) Với cùng số tiền thuở đầu và thuộc số mon đó, nếu như khách hàng An gửi tiết kiệm chi phí có kỳ hạn 3 mon với lãi suất vay 0,68%/tháng, thì chúng ta An sẽ cảm nhận số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong những tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không hề cộng vốn cùng lãi tháng trước để tình lãi tháng sau.

Hết một kỳ hạn, lãi sẽ tiến hành cộng vào vốn nhằm tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp), nếu không tới kỳ hạn mà lại rút chi phí thì số mon dư đối với kỳ hạn sẽ tiến hành tính theo lãi suất không kỳ hạn.

a) Ta tất cả n = log 1,0058 (1.300.000/1.000.000) dao động 45,366 mon nên để nhận được số chi phí cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt thừa 1300000 đồng thì các bạn An buộc phải gửi ít nhất là 46 tháng

b) Ta thấy 46 tháng là 15 kỳ hạn và thêm 1 tháng đề xuất số tiền cảm nhận là S =106 .1,0068 .1,0058 tức dao động 1361659,061

Ví dụ 3

Lãi suất của chi phí gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí của một vài ngân hàng thời gian vừa qua tiếp tục thay đổi. Chúng ta Châu gửi số tiền lúc đầu là 5 triệu đ với lãi vay 0,7% tháng gần đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp sau và chúng ta Châu liên tục gửi; sau nửa năm kia lãi suất giảm đi còn 0,9% tháng, bạn Châu liên tục gửi thêm một vài tháng tròn nữa, lúc rút tiền các bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đang gửi tiền tiết kiệm ngân sách trong từng nào tháng?Giải:Gọi X, Y (X, Y ∈ Z+, X, Y ≤ 12) thứu tự là số tháng chúng ta Châu đã gửi với lãi suất vay 0,7%/ tháng và 0,9%/ tháng thì ta có5.106 .1,007X .1,01156 .1,009Y = 5747478,359


*

Vậy chúng ta Châu sẽ gửi tiền tiết kiệm trong 5 + 6 +4 = 15 tháng

Dạng 3 bài xích toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Tiền gửi hàng tháng

Công thức tính

Đầu mỗi tháng quý khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r% /tháng thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng ( n∈ N* ) (nhận tiền cuối tháng, khi bank đã tính lãi) là Sn


*

Một số ví dụ bài xích toán thực tiễn về tiền giữ hộ hàng tháng

Ví dụ 1: Đầu hàng tháng ông dạn dĩ gửi bank 580000 đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau 10 mon thìsố chi phí ông dạn dĩ nhận được cả nơi bắt đầu lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi mon cuối cùng) là bao nhiêu?

Ví dụ 2: Ông Nghĩa mong có tối thiểu 100 triệu vnd sau 10 tháng kể từ lúc gửi bank với lãi0,7%/tháng thì mỗi tháng ông Nghĩa phải gửi số tiền tối thiểu bao nhiêu?

Ví dụ 3: Đầu từng tháng anh win gửi vào bank số tiền 3 triệu vnd với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏisau ít nhất bao nhiêu mon ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh chiến thắng được số chi phí cả nơi bắt đầu lẫn lãi tự 100triệu trở lên?

Ví dụ 4: Đầu mỗi tháng bác Dinh giữ hộ vào bank số tiền 3 triệu đồng sau một năm bác Dinh dìm đượcsố chi phí cả gốc lẫn lãi là 40 triệu. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu xác suất mỗi tháng?

Đáp án mang lại 4 ví dụ


*

Dạng 4 bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: Gửi bank và rút tiền nhờ cất hộ hàng tháng

a) cách làm tính: Gửi ngân hàng số chi phí là A đồng với lãi suất vay r% /tháng. Từng tháng vào trong ngày ngânhàng tính lãi, đúc rút số tiền là X đồng. Tính số tiền sót lại sau n tháng là bao nhiêu?


b) một vài ví dụ:Ví dụ 1: Anh Chiến gửi bank 20 triệu đ với lãi vay 0,75%/tháng. Từng tháng vào ngày ngân sản phẩm tính lãi, anh Chiến đến bank rút 300 nghìn đồng để đưa ra tiêu. Hỏi sau 2 năm số chi phí anh Chiến còn sót lại trong ngân hàng là bao nhiêu?

Ví dụ 2: Anh Chiến gửi bank 20 triệu vnd với lãi vay 0,7%/tháng. Từng tháng vào trong ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến rút một vài tiền như nhau để chi tiêu. Hỏi số tiền hàng tháng anh Chiến rút là từng nào để sau 5 năm thì số tiền vừa hết?


Dạng 5 bài bác toán thực tiễn về lãi ngân hàng: vay vốn ngân hàng trả góp

Vay vốn trả góp: Vay bank số tiền là A đồng với lãi vay r% /tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bước đầu hoàn nợ; nhị lần trả nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi hoàn nợ số chi phí là X đồng cùng trả hết tiền nợ sau đúng n tháng.a) phương pháp tính: Cách tính số tiền còn lại sau n tháng giống trọn vẹn công thức tính gửi ngân hàng và rút tiền mỗi tháng nên ta có


b) một vài ví dụ:Ví dụ 1: Chị Năm vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đ với lãi vay 1,15%/tháng trong tầm 2 năm thì từng tháng chị Năm buộc phải trả số tiền bao nhiêu?

Ví dụ 2:a) Ạnh cha vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đ với lãi suất vay 0,9%/tháng , mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau từng nào tháng thì anh cha trả không còn nợ?b) hàng tháng anh cha gửi vào bank số tiền 15 triệu vnd với lãi vay 0,7%/tháng thì sau thời gian trả nợ ở câu a), số chi phí cả cội lẫn lãi anh cha nhận được là bao nhiêu?


Dạng 6 bài toán thực tiễn về lãi ngân hàng: vấn đề tăng lương định kì

Bài toán tăng lương: Một bạn được lãnh lương khởi điểm là A đồng/tháng. Cứ sau n mon thì lương người đó được tạo thêm r% /tháng. Hỏi sau kn tháng người đó lĩnh được toàn bộ số tiền là baonhiêu?

Ví dụ: Một bạn được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ 3 mon thì lương fan đó được tăng lên 7% /tháng. Hỏi sau 36 năm bạn đó lĩnh được tất cả số chi phí là bao nhiêu?